Question

有一擺鐘的擺長為l₁時，在某一標準時間內快amin，若擺長為l₂時，在同一標準時間內慢bmin，求為使其準確，擺長應為多長?(可把鐘擺視為擺角很小的單擺)

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一由各擺鐘在ts內鐘面上顯示的時間求解 對快鐘：　　　　　　  ① 對慢鐘：　　　　　　  ② 聯立解①②式，可得 最后可得 解法二由各擺鐘在ts內的振動次數關系求解：設快鐘在ts內全振動次數為n1，慢鐘為n2，準確的鐘為n，顯然，快鐘比準確的鐘多振動了次，慢鐘比準確的鐘少振動了，因此： 對快鐘：　　　　　　　　 ① 對慢鐘：　　　　　　    ② 聯解①②式，并利用單擺周期公式 同樣可得

提示：

設該準時間為ts，準確擺鐘擺長為lm，走時快的鐘周期為T1，走慢時的周期為T2，準確的鐘周期為Ts，不管走時準確與否，鐘擺每完成一次全振動，鐘面上顯示的時間都是T.