Question

2．多數同學家里都有調光臺燈、調速電風扇．過去是用變壓器來實現上述調節的，但是成本高、體積大、效率低，且不能任意調節燈的亮度或風扇的轉速．現在的調光臺燈、調速電風扇是用可控硅電子元件來實現調節的．圖示為一個經過雙向可控硅電子元件調節后加在電燈上的電壓圖象，即在正弦式交變電流的每一個周期中前面的周期被截去，從而改變了電燈上的電壓．則現在電燈上的電壓為（　　）

• A． U_m
• B． $\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{{U}_{m}}{2}$
• D． $\frac{{U}_{m}}{4}$

Answer 1

分析 根據電流的熱效應：由一個周期內交變電流通過電阻R的產生熱量與直流電通過電阻R一個周期內產生熱量相等，求解有效值．

解答 解：設交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內熱量：
交流電產生的熱量為：Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}$
直流電產生的熱量為：Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}•T$
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$
故選：C

點評 求解交流電的有效值，從有效值的定義出發，根據一個周期內通過相同的電阻，發熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．