Question

10．一物體從圓弧形軌道的A點自由下滑，由于摩擦阻力的作用到達C點時速度為零，C點比A點下降了h₁，又由C點到達B點，速度再次為零，B點比C點下降h₂，則h₁與h比較，有（　　）

• A． h₁＞h₂
• B． h₁＜h₂
• C． h₁=h₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據功能關系研究兩次高度關系．由于小球克服摩擦力做功，機械能不斷減小，前后兩次經過軌道最低點D時速度不斷減小，根據牛頓第二定律研究軌道對小球的支持力，即能由牛頓第三定律研究小球對軌道的壓力，然后由摩擦力的公式求出摩擦力 的大小，最后由功能關系分析．

解答 解：根據功能關系，物體從A到C的過程有：mgh₁=W_f1，物體從C到B的過程有：mgh₂=W_f2，
由于小球克服摩擦力做功，機械能不斷減小，前后兩次經過軌道上同一點時速度減小，所需要的向心力減小，則軌道對小球的支持力減小，小球所受的滑動摩擦力相應減小，而滑動摩擦力做功與路程有關，可見，從A到C小球克服摩擦力做功W_f1一定大于從C到B克服摩擦力做功W_f2，由上可得 h₁＞h₂．選項A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題關鍵要抓住小球的機械能不斷減小，前后兩次經過軌道同一點時速度減小，軌道對小球的支持力減小，運用功能關系和牛頓運動定律進行分析．