Question

18．火星的球半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，火星質量是地球質量的1/10，忽略火星的自轉，如果地球上質量為60kg的人到火星上去，則此人在火星表面的質量是60kg，所受的重力是235.2N；在火星表面由于火星的引力產生的加速度是3.92m/s²；在地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，到火星上用同樣的力，可以舉起質量150kg的物體．

Answer 1

分析 1、質量是之物質的多少，是物體的固有屬性，無論何時何地質量都不變．
2、根據星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通過火星的質量和半徑與地球的關系找出重力加速度的關系．
3、根據星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通過火星的質量和半徑與地球的關系找出重力加速度的關系．再根據人的舉力不變，列式求解．

解答 解：1、質量是物質的固有屬性，地球上質量為60kg的人到火星上去，此人在火星表面的質量仍是60kg．
2、根據星球表面的萬有引力等于重力知道：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$得：$g=\frac{GM}{{R}_{\;}^{2}}$火星的半徑是地球半徑$\frac{1}{2}$，火星質量是地球質量$\frac{1}{10}$，
所以火星上重力及速度g_火與地球上重力加速度g_地之比為：$\frac{{g}_{火}^{\;}}{{g}_{地}^{\;}}=\frac{\frac{1}{10}}{（\frac{1}{2}）_{\;}^{2}}=0.4$，所以火星表面的重力加速度是${g}_{火}^{\;}=0.4×9.8=3.92m/{s}_{\;}^{2}$
3、所以此人在火星上受到的重力G_火=mg_火=60×3.92N=235.2N．
4、地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，說明這個人能施加的最大力F=mg_地
到火星上用同樣的力F=mg_地=m′g_火
所以$\frac{m′}{m}=\frac{{g}_{地}^{\;}}{{g}_{火}^{\;}}=\frac{5}{2}$
m′=150kg，
即到火星上用同樣的力可舉起的質量是150Kg．
故答案為：60，235.2，3.92，150．

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先根據物理規律用已知的物理量表示出來，再進行作比．