Question

一個物體由靜止開始以加速度a₁勻加速運動，經過一段時間后加速度突然反向，且大小變為a₂，經過相同時間恰好回到出發點，速度大小為5m/s．求：
（1）

a1

a2

的值；
（2）物體加速度改變時速度的大小．

Answer 1

解析：如圖，物體的運動共有兩個過程，前一過程加速，后一過程減速，且兩過程的共同點是時間相等（設為t），位移大小相等（設為S）．

根據位移-速度公式有：
勻加速過程中有：

v

2m

=2a1S ①
勻減速過程中有：52-

v

2m

=2a2S②
由

①

②

得：

a1

a2

=

v 2m

52- v 2m

③
又根據速度-時間公式得
v_m=a₁t ④
-5=v_m-a₂t ⑤

④

⑤

得

a1

a2

=

vm

vm+5

⑥
聯立③⑥解得

vm

5-vm

=1，即v_m=2.5m/s
將v_m=2.5m/s值代入⑥得

a1

a2

=

1

3

．
答：（1）

a1

a2

=

1

3

（2）物體加速度改變時的速度大小v_m=2.5m/s．