Question

7．如圖所示，一固定的斜面傾角θ=37°，物體從長4m的斜面上的頂端由靜止加速下滑，經2秒到達斜面底端（g取10m/s²）求：
（1）物體下滑的加速度；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間關系式求出物體下滑的加速度；
（2）根據牛頓第二定律求物體與斜面間的動摩擦因數；

解答 解：（1）根據$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得
$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×4}{{2}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）對物體受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，根據牛頓第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma
得a=gsin37°-μgcos37°
代入數據：2=10×0.6-μ×10×0.8
解得μ=0.5
答：（1）物體下滑的加速度為$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數為0.5．

點評 本題考查牛頓第二定律與運動學公式的應用，關鍵是求解加速度，因為加速度是聯系運動學與動力學的橋梁．