Question

2．質量為m=20kg的物體，初速度為10m/s，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2.0s內F與運動方向相反，2.0s～4.0s內F與運動方向相同，物體的速度時間圖象如圖所示，已知g取10m/s²．求物體與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 根據速度時間圖象的斜率表示加速度，求物體勻加速和勻減速運動的加速度大小，再分階段對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律分別列式，可計算出物體與水平面間的動摩擦因數．

解答 解：由圖象可知：0～2.0s內，物體做勻減速運動，加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{2}$ m/s²=5 m/s²
根據牛頓第二定律有：F+μmg=ma₁，得  F=ma₁-μmg ①
在2.0～4.0 s內，物體在負方向上做勻加速運動，加速度大小
   a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s²，
根據牛頓第二定律有：F-μmg=ma₂，即 F=ma₂+μmg ②
聯立①②得 ma₁-μmg=ma₂+μmg
代入數據解得 μ=0.2．
答：物體與水平面間的動摩擦因數是0.2．

點評 對于多階段運動過程的處理，一定要分階段進行分析處理，并能從速度時間圖象上獲取相關信息，要知道速度時間圖象的斜率表示加速度．