Question

12．如圖所示，a是地球赤道上的一點，某時刻在a的正上方有三顆衛星b、c、d，他們的圓軌道與赤道平面共面，各衛星的運行方向均與地球自轉方向相同（順時針方向，圖（甲）中已標出）．其中d是地球同步衛星．從該時刻起，經過一段時間t（在t時間內，b衛星還沒有運行完一周），各衛星相對a的位置最接近實際的是下圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r可知，軌道半徑越大，周期越大，則角速度越小，所以經過相同的時間，可以比較出三衛星轉過的角度，而同步衛星又與地球保持相對靜止．

解答 解：萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期T越大，則角速度越小，
所以經過相同的時間，三個衛星中，b轉過的角度最大，c次之，d最小，d為同步衛星，與赤道上的a保持相對靜止．故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力是解題的關鍵，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．