Question

1．如圖所示，平行板電容器上極板帶正電，極板間距為d．一質量為m、電荷為q的正電荷以與極板成60°角的方向、大小為v₀的速度由極板間中央位置射入電場，粒子剛好以平行極板的速度沿極板邊緣射出．試求：極板的長度L．

Answer 1

分析 粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動；
應用勻變速直線運動的平均速度公式求出粒子的運動時間；
在水平方向，應用勻速直線運動的位移公式可以求出極板的長度．

解答 解：電荷以與極板成60°角的方向射入電場，粒子剛好以平行極板的速度沿極板邊緣射出，
說明：粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動，豎直方向的末速度為零，
在豎直方向：$\fracp9vv5xb5{2}$=$\frac{{v}_{0}sin60°}{2}$t，解得，粒子的運動時間：t=$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$，
粒子在你水平方向做勻速直線運動，L=v_xt=v₀tcos60°=$\frac{1}{2}$×v₀×$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d；
答：極板的長度L為$\frac{\sqrt{3}}{3}$d．

點評 本題考查了求極板的長度，應用運動的合成與分解觀點分析清楚粒子運動過程是解題的前提與關鍵，在豎直方向應用勻變速運動規律、在水平方向應用勻速運動規律可以解題．