Question

一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.40kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H = 1.60m．開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度大小v_B=2.0 m/s，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．

（1）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；

（2）若輕繩所能承受的最大拉力F_m =12.0N．欲使輕繩斷裂，釘子P與O點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

   

 

Answer 1

（1） m（2）d >0.60m

解析:（1）小球從點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離為x

                                       …………………（2分）

                                  …………………（2分）

解得  =0.80m                                  …………………（1分）

C點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離         …………………（1分）

解得   m                              …………………（1分）

（2）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓定律得

                               …………………（2分）

由幾何關(guān)系得                            …………………（1分）

由以上兩式解得   d = 0.60m                        …………………（1分）

因此釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足條件d >0.60m．    …………………（1分）