Question

（2013·北京豐臺一模，22題）（16分）一長=0.80m的輕繩一端固定在點，另一端連接一質量=0.10kg的小球，懸點距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到點時，輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當小球運動到點時的速度大小；

（2）繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點，求C點與點之間的水平距離；

（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）設小球運動到點時的速度大小，由機械能守恒定律得

                       ①（2分）

解得小球運動到點時的速度大小

     = 4.0 m/s            ②（2分）

（2）小球從點做平拋運動，由運動學規律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C點與點之間的水平距離

      =0.80m      ⑤（2分）

（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值F_m，由牛頓定律得

                    ⑥（2分）

                           ⑦（2分）

由以上各式解得

N                        （2分）