Question

一長=0.80m的輕繩一端固定在點，另一端連接一質量=0.10kg的小球，懸點距離水平地面的高度H = 1.00m．開始時小球處于點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當小球運動到點時，輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．

 

1.小球運動到點時的速度大小？

2.繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點，求C點與點之間的水平距離？

3.若輕繩所能承受的最大拉力F_m = 9.0N，求釘子P與點的距離d應滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

 

1.0.80m

2.0.60m

3.0.60m<d<0.80m

【解析】（1）設小球由A運動到點時的速度大小，由機動能定理得

                 ①（2分）

解得小球運動到點時的速度大小

= 4.0 m/s            ②（2分）

小球從點做平拋運動，由運動學規律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C點與點之間的水平距離

=0.80m      ⑤（2分）

（2）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值F_m，由牛頓定律得

                ⑥（2分）

                      ⑦（2分）

由以上各式解得

d = 0.60m                       ⑧（2分）

因此釘子P與點的距離d應滿足條件0.60m<d<0.80m．