Question

1．將系有彈性細繩的小球在t=0時從懸點O處自由釋放．圖是利用力傳感器測得的細繩拉力F隨時間變化的F-t圖．不計空氣阻力，由F-t圖可以判斷（　　）

• A． 細繩的自然長度為$\frac{1}{2}$gt₁²
• B． t₂時刻小球的速率最大
• C． t₁時刻小球處于最低點
• D． t₁時刻到t₂時刻小球的速率先增大后減小

Answer 1

分析 小球剛釋放時做自由落體運動，當下落的高度等于繩子原長時，繩子開始張緊，即繩子開始對小球有力的作用，剛開始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運動，當繩子拉力等于重力時，速度達到最大值，小球將繼續做減速直線運動，當繩子張力達到最大值時，小球速度為零，分別對4個選項進行分析即可求解．

解答 解：A、從圖可知從懸點釋放到繩子伸直歷時t₁，即繩子的自然長度l=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，故A正確；
BC、t₂時刻張力最大，小球運動到了最低點，速度為零，故B、C錯誤；
D、小球的速度最大出現在張力與重力相等的位置，此后開始減速運動，繩子張力繼續增大，當速度減為零時，張力最大，所以t₁時刻到t₂時刻小球的速度先增大后減小，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了自由落體運動規律、a與v關系、識圖獲取信息的能力，解題的關鍵是對小球進行正確的受力分析，明確合外力為零的位置，判斷小球的運動情況．