Question

11．質量為1500kg 的汽車在平直的公路上運動，v-t圖象如圖所示．由此可求（　　）

• A． 前25s 內汽車的平均速度為18m/s
• B． 前10s 內汽車的加速度5m/s²
• C． 前10s 內汽車的位移200m
• D． 15～25s內汽車的位移為450 m

Answer 1

分析 在v-t圖象中，直線的斜率表示物體的加速度的大小，直線勻橫坐標圍成的圖形的面積表示物體經過的位移．

解答 解：A、平均速度等于物體經過的位移的大小與所用時間的比值，25s內經過的位移的大小為0-25s所圍成圖形的面積，根據圖形很容易求得，則平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}×10×20+5×20+\frac{1}{2}×（20+30）×10}{25}$=18m/s，所以A正確．
B、直線的斜率表示物體的加速度的大小，由圖形可知，斜率的大小為：$a=\frac{20}{10}$=2m/s²，所以B錯誤．
C、前10s 內汽車的位移為：x=$\frac{1}{2}×10×20=100m$，所以C錯誤．
D、15～25s內汽車的位移為：x=$\frac{1}{2}×（20+30）×10=250m$，所以D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了學生對v-t圖象的理解，要知道在v-t圖象中，直線的斜率表示物體的加速度的大小，直線勻橫坐標圍成的圖形的面積表示物體經過的位移．