Question

3．如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出甲、乙兩個小球，速度分別為v₁，v₂，分別落在C、D兩點，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）則（　�。�

• A． 甲乙兩球下落到軌道的時間不等
• B． 甲乙兩球下落到軌道的時間相等
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：4

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動水平位移和豎直位移的關系確定兩小球初速度大小之比．

解答 解：A、由圖可知，兩個物體下落的高度是相等的，根據：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，甲乙兩球下落到軌道的時間相等．故A錯誤，B正確；
C、設圓形軌道的半徑為R．則A、C的水平位移為 x₁=R-Rsin37°=0.4R，x₂=R+Rsin37°=1.6R，則x₂=4x₁；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知t相同，則由v=$\frac{x}{t}$可知，v₂=4v₁．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．