Question

如圖所示，兩個(gè)板長均為L的平板電極平行正對放置，相距為d，極板之間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè)質(zhì)子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣．已知質(zhì)子電量為e，質(zhì)子的質(zhì)量為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）極板間的電場強(qiáng)度E；
（2）質(zhì)子的初速度v₀．

Answer 1

分析：因?yàn)闃O板間是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度直接可根據(jù)勻強(qiáng)電場公式求出．質(zhì)子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動．α粒子在極板間運(yùn)動的加速度a可以根據(jù)所受的合力（電場力）求出，α粒子的初速度v₀可以根據(jù)兩分運(yùn)動的等時(shí)性去求解．

解答：解：（1）板間場強(qiáng)為：E=

U

d

（2）質(zhì)子受到的電場力為：F=eE=

eU

d

   質(zhì)子的加速度為a=

F

m

=

eU

md

α粒子在兩板間做類平拋運(yùn)動
沿初速度方向：L=v₀t  垂直于初速度方向：d=

1

2

at²
聯(lián)立解得初速度為v₀=

L

d

eU 2m

答：（1）極板間的電場強(qiáng)度E=

U

d

；
（2）質(zhì)子的初速度v₀=

L

d

eU 2m

．

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵會對類平拋運(yùn)動進(jìn)行分解，注意兩分運(yùn)動的等時(shí)性．