Question

【題目】地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L(L>R)，如圖所示。跑道上有一輛以周期T＝順時針勻速運動的小車，現從P點水平拋出一小沙袋，使其落入位于B點時的小車中(沙袋所受空氣阻力不計)。則下列說法正確的是(　　)

A. 小車運動到D點時以初速度v0＝拋出沙袋

B. 小車運動到C點時以初速度v0＝拋出沙袋

C. 小車運動到C點時以初速度v0＝拋出沙袋

D. 小車運動到D點時以初速度v0＝拋出沙袋

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據“一輛以周期T＝順時針勻速運動的小車”、“從P點水平拋出一小沙袋，使其落入位于B點時的小車中”可知，本題考查勻速圓周運動和平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得運動的時間，根據勻速圓周運動可求沙袋落入小車內的位置，再根據水平方向上的勻速直線運動可以求得沙袋的初速度的大小；

沙袋從P點平拋，則h=gt2，得t=

當小車運動到D點時，拋出沙袋，由于t=T/2，沙袋將在B處落入小車中，有xB=v0t=

聯立解得:v0=，故A正確，D錯誤；

當小車運動到C點時，拋出沙袋，由于t=T/2，沙袋將在A處落入小車中，有xA=v0t=L-R

聯立解得:v0=（L-R），故B錯誤，C錯誤；

故選：A