Question

3．如圖所示，虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0．一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26ev和5ev．當這一點電荷運動到等勢面3位置時的動能為12ev，當該電荷運動到某一位置，其電勢能變為-8ev時，它們動能應為20ev．

Answer 1

分析 只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，根據電場力做功公式W=qU，分析電勢能變化的關系，求出點電荷運動到等勢面3位置時的動能，再確定出點電荷的總能量，即可求得其電勢能變為-8ev時的動能．

解答 解：已知點電荷經過a、b點時的動能分別為26eV和5eV；
圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，根據電場力做功公式W=qU，知電場力做功相等，動能的減小量相等，故電荷經過相鄰兩個等勢面時的動能減小量為△E_k=$\frac{26-5}{3}$eV=7eV，故經過等勢面3時的動能為E_k3=E_ka-14eV=12eV；
據題，等勢面3的電勢為0，點電荷經過等勢面3時的電勢能為0，所以點電荷的總能量為 E=E_k3=12eV
只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，其電勢能變為 E_p=-8eV時，動能應為 E_k′=E-E_p=20eV
故答案為：12，20．

點評 “在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變；相鄰等勢面之間的電勢差相同”是我們解決此類問題時的突破口，要掌握電場力做功公式W=qU，運用能量守恒定律研究這類問題．