Question

安全門上的觀察孔，直徑d=4cm，門的厚度L=3.464cm，為了擴大向外觀察的范圍，在孔中嵌入折射率為的圓柱形玻璃，圓柱體軸線與門面垂直，如圖所示．從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的夾角稱做視場角．求：嵌入玻璃后的視場角．

Answer 1

【答案】分析：作出光路圖，根據幾何知識求出折射角的正弦，再由折射定律求解視場角．
解答：解：設折射角為α．作出光路圖如圖所示．
由幾何關系解得
  tanα====
則得α=30°
由光的折射規律得 n=
代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的視場角為2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的視場角為120°．
點評：對于幾何光學問題，正確畫出光路圖是解答的基礎，同時要充分運用幾何知識，輔助求解．