Question

安全門上的觀察孔，直徑d=4cm，門的厚度L=3.464cm，為了擴(kuò)大向外觀察的范圍，在孔中嵌入折射率為

3

的圓柱形玻璃，圓柱體軸線與門面垂直，如圖所示．從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的夾角稱做視場角．求：嵌入玻璃后的視場角．

Answer 1

分析：作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出折射角的正弦，再由折射定律求解視場角．

解答：解：設(shè)折射角為α．作出光路圖如圖所示．
由幾何關(guān)系解得
  tanα=

1 2 d

L

=

2

3.464

=

1

1.732

=

3

3

則得α=30°
由光的折射規(guī)律得 n=

sinθ

sinα

代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的視場角為2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的視場角為120°．

點(diǎn)評：對于幾何光學(xué)問題，正確畫出光路圖是解答的基礎(chǔ)，同時(shí)要充分運(yùn)用幾何知識，輔助求解．