Question

如圖所示，位于粗糙斜面上的物體P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連．已知物體P和Q以及P與斜面之間的動摩擦因數都是μ，斜面的傾角為θ，兩物體P、Q的質量都是m，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一沿斜面向下的力F拉P，使其勻速下滑，試求：
（1）連接兩物體的輕繩的拉力F_T的大小．
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）對物塊Q受力分析，受重力、支持力、P對Q的滑動摩擦力和細線的拉力，處于平衡狀態，根據平衡條件列式求解；
（2）對滑板P受力分析，受拉力、重力、Q對P的壓力和摩擦力、斜面對P的支持力和摩擦力、細線的拉力，根據平衡條件列方程求解．

解答：解：（1）隔離Q受力分析，如圖所示，

由平衡條件得：
F_T=mgsinθ+F_μ1
F_N1=mgcosθ
又F_μ1=μF_N1，
聯立得：F_T=mgsiθ+μmgcosθ
（2）隔離P受力分析，如圖所示

由平衡條件得：
F+mgsinθ-F_μ1-F_μ2-F_T=0
F_N2=mgcosθ+F_N1
又F_μ2=μF_N2
聯立以上各式得：F=F_T+F_μ1+F_μ2-mgsinθ=4μmgcosθ；
答：（1）連接兩物體的輕繩的拉力F_T的大小為mgsiθ+μmgcosθ．
（2）拉力F的大小為4μmgcosθ．

點評：本題關鍵是明確兩個物體的受力情況，然后根據平衡條件列方程求解，不難．