Question

一物體沿傾角為θ₁的斜面下滑時加速度剛好為零，若把斜面的傾角增大到θ₂（θ₁＜θ₂＜90°）而其他條件不變，則該物體沿斜面下滑的加速度大小為

1. A.
   （cosθ₂+cotθ₁sinθ₂）g
2. B.
   （sinθ₂-tanθ₁sinθ₂）g
3. C.
   （sinθ₂cotθ₁-cosθ₂）g
4. D.
   （sinθ₂-tanθ₁cosθ₂）g

Answer 1

D
分析：先根據平衡條件算出動摩擦因素，若把斜面的傾角增大到θ₂，對物體受力分析根據牛頓第二定律即可求解．
解答：物體沿傾角θ的斜面下滑時加速度為零，設物體與斜面間的摩擦因數為μ，
根據牛頓第二定有：mgsinθ₁-μmgcosθ₁=0
解得：μ=tanθ₁
若把斜面傾角增為θ₂，其他條件不變，設此時物體沿斜面下滑的加速度為a1，
根據牛頓第二定有：
mgsinθ₂-μmgcosθ₂=ma₁
a₁=g（sinθ₂-μcosθ₂）=g（sinθ₂-tanθ₁cosθ₂）
故選D
點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要知道在增大傾角的過程中動摩擦因素不變，難度不大，屬于基礎題．