Question

一物體沿傾角為θ₁的斜面下滑時(shí)加速度剛好為零，若把斜面的傾角增大到θ₂（θ₁＜θ₂＜90°）而其他條件不變，則該物體沿斜面下滑的加速度大小為（　　）

A．（cosθ₂+cotθ₁sinθ₂）g

B．（sinθ₂-tanθ₁sinθ₂）g

C．（sinθ₂cotθ₁-cosθ₂）g

D．（sinθ₂-tanθ₁cosθ₂）g

Answer 1

分析：先根據(jù)平衡條件算出動(dòng)摩擦因素，若把斜面的傾角增大到θ₂，對(duì)物體受力分析根據(jù)牛頓第二定律即可求解．

解答：解：物體沿傾角θ的斜面下滑時(shí)加速度為零，設(shè)物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，
根據(jù)牛頓第二定有：mgsinθ₁-μmgcosθ₁=0
解得：μ=tanθ₁
若把斜面傾角增為θ₂，其他條件不變，設(shè)此時(shí)物體沿斜面下滑的加速度為a1，
根據(jù)牛頓第二定有：
mgsinθ₂-μmgcosθ₂=ma₁
a₁=g（sinθ₂-μcosθ₂）=g（sinθ₂-tanθ₁cosθ₂）
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要知道在增大傾角的過(guò)程中動(dòng)摩擦因素不變，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．