Question

一物體沿傾角為θ₁（θ₁＜90°）的斜面下滑時，加速度恰好為0．若把該斜面的傾角增大到θ₂（θ₁＜θ₂＜90°），其他條件不變，則同一物體沿改變后的斜面下滑時的加速度為（　　）

A．a=g（cosθ₂-sinθ₂?tgθ_l）

B．a=g（cosθ₂-sinθ₂?ctgθ_l）

C．a=g（sinθ₂-cosθ₂?tgθ_l）

D．a=g（sinθ₂-cosθ₂?ctgθ_l）

Answer 1

分析：根據物體加速度為零，通過平衡求出動摩擦因數的大小，根據牛頓第二定律求出物體在斜面下滑的加速度大小．

解答：解：一物體沿傾角為θ₁（θ₁＜90°）的斜面下滑時，加速度恰好為0．有：mgsinθ=μmgcosθ．
則μ=tanθ．
在傾角為θ₂斜面上下滑時的加速度a=

mgsinθ2-μmgcosθ2

m

=g（sinθ₂-cosθ₂?tgθ_l）．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運用，難度不大，關鍵是正確地受力分析，通過正交分解進行求解．