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在平面坐標(biāo)系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標(biāo)系．記
e1
、
e2
分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P，若
op
=x
e1
+y
e2
，那么（x，y）叫做點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．若已知α=
π
4
，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（
2
，1），則|
OP
|=______．
精英家教網(wǎng)
由題意|
OP
|=|
2
 e1
+
e2
|，
故|
OP
| 2=(
2
e1
+
e2
) 2=2
e1
2+2
2
e1
?
e2
+
e2
2=2+1+2
2
×cos45°=3+2
2
×（
2
2
）=3+2=5
即 |
OP
|=
5

故答案為：
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB長（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300（坐標(biāo)軸的長度單位不變）構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面坐標(biāo)系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標(biāo)系．記
e1
、
e2
分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P，若
op
=x
e1
+y
e2
，那么（x，y）叫做點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．若已知α=
π
4
，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（
2
，1），則|
OP
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcos(θ-
π
3
)-1=0，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系xOy中，則在直角坐標(biāo)系中，圓心C的直角坐標(biāo)是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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同步練習(xí)冊答案
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