Question

某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運動，則（　�。�

• A．根據v=ωr，可知衛星運動的線速度將增大到原來的n倍
• B．根據F=

  mv2

  r

  ，可知衛星受到的向心力將減小到原來的

  1

  n

  倍
• C．根據F=

  GMm

  r2

  ，可知地球給衛星提供的向心力將減小到原來的

  1

  n2

  倍
• D．根據

  GMm

  r2

  =

  mv2

  r

  ，可知衛星運動的線速度將減小到原來的

  1

  n

  倍

Answer 1

分析：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以在討論一些物理量的變化時要注意應用控制變量法．

解答：解：A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛星的線速度變化，故選項A錯誤．
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=

mv2

r

討論衛星的向心力變化，故選項B錯誤．
C、人造衛星的軌道半徑增大到原來的n倍后，，由公式F=

GMm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

n2

倍，故C正確．
D、根據萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

得衛星的線速度v=

GM r

，可知衛星運動的線速度將減小到原來的

1

n

倍，故D正確．
故選CD．

點評：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式，正確使用控制變量法．