Question

某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的

1

9

，設月球繞地球運動的周期為27天，則此衛星的運轉周期大約是（　　）

• A、

  1

  9

  天
• B、

  1

  3

  天
• C、1天
• D、9天

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關系，從而得出衛星的周期大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，T=

4π2r3 GM

．
因為人造衛星的軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的

1

9

，
則周期為月球繞地球轉動周期的

1

27

，月球繞地球運動的周期為27天，則衛星的運轉周期大約是1天．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關系．