Question

已知某人造地球衛星繞地球公轉的半徑為r，公轉周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（　　）

A．人造地球衛星的質量

B．地球的質量

C．人造地球衛星的運行角速度

D．第一宇宙速度

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．
根據圓周運動的公式求解．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．

解答：解：A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

 
M=

4π2r

GT2

，r為衛星繞地球公轉的半徑，T為公轉周期．所以無法求出人造地球衛星的質量，可以求出地球的質量．故A錯誤，B正確．
C、根據圓周運動的公式ω=

2π

T

可以求出運行角速度，故C正確．
D、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，
根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，其中M是地球質量可以求出，R為地球半徑無法知道，所以無法求出第一宇宙速度，故D錯誤．
故選BC．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求解中心體質量，無法求解環繞體質量．