Question

已知某人造地球衛星繞地球公轉的半徑為r，公轉周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（　　）

A．人造地球衛星的質量

B．地球的質量

C．人造地球衛星的運行角速度

D．第一宇宙速度

Answer 1

A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

 
M=

4π2r

GT2

，r為衛星繞地球公轉的半徑，T為公轉周期．所以無法求出人造地球衛星的質量，可以求出地球的質量．故A錯誤，B正確．
C、根據圓周運動的公式ω=

2π

T

可以求出運行角速度，故C正確．
D、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，
根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，其中M是地球質量可以求出，R為地球半徑無法知道，所以無法求出第一宇宙速度，故D錯誤．
故選BC．