Question

如圖所示,物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經過B點后進入水平面(設經過B點前后速度大小不變),最后停在C點.每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度,下表給出了部分測量數

據.(重力加速度g =10 m/s²)求:

t ( s )	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v( m/s )	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的傾角落 α

(2)物體與水平面之間的動摩擦因數μ

(3) t =0.6 s 時的瞬時速度 v

Answer 1

 (1)α=30°  (2)μ=0.2   (3)2.3 m/s

解析:

(1)物體在光滑斜面上運動時,做勻速直線運動,由前三列數據可求物體在斜面上運動時的加速度,則

,在斜面上運動時重力的分力提供加速度,即:a₁=gsinα,解得:α=30°.

(1)  物體在水平面上做勻速直線運動,由后兩列數據可求得物體在水平面上運動時的加速度

a₂=負號表示水平面上的加速度與物體運動速度方向相反.

由a₂=μg得:μ=

設物體在斜面上運動時間為t ,則物體到達斜面末端的速度v₁=a₁t=5t ,然后物體又做勻速直線運動,又經

過(1.2-t ) s 速度變為1.1 m/s,則a₁t-a₂(1.2-t)=v₂,

代入數據解得t =0.5 s ,則t＇=0.6 s時物體在水平面上,其速度v=a₁t-a₂(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .