Question

如圖所示,物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在C點(diǎn).每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).(重力加速度g ="10" m/s²)求:

t ( s )	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v( m/s )	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

 
(1)斜面的傾角落 α
(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ
(3) t ="0.6" s 時的瞬時速度 v

Answer 1

(1)α=30°  (2)μ=0.2   (3)2.3 m/s

解析(1)物體在光滑斜面上運(yùn)動時,做勻速直線運(yùn)動,由前三列數(shù)據(jù)可求物體在斜面上運(yùn)動時的加速度,則
,在斜面上運(yùn)動時重力的分力提供加速度,即:a₁=gsinα,解得:α=30°.
物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動,由后兩列數(shù)據(jù)可求得物體在水平面上運(yùn)動時的加速度
a₂=負(fù)號表示水平面上的加速度與物體運(yùn)動速度方向相反.
由a₂=μg得:μ=
設(shè)物體在斜面上運(yùn)動時間為t ,則物體到達(dá)斜面末端的速度v₁=a₁t="5t" ,然后物體又做勻速直線運(yùn)動,又經(jīng)
過(1.2-t ) s 速度變?yōu)?.1 m/s,則a₁t-a₂(1.2-t)=v₂,
代入數(shù)據(jù)解得t ="0.5" s ,則t＇="0.6" s時物體在水平面上,其速度v=a₁t-a₂(t＇-t )="5×0.5" m/s-2×0.1 m/s="2.3m/s" .