Question

【題目】如圖所示，豎直面內有個光滑的圓形導軌固定在一水平地面上，半徑為R。一個質量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點由靜止開始自由下落，恰好從N點沿切線方向進入圓軌道．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是

A.適當調整高度h，可使小球從軌道最高點M飛出后，恰好落在軌道右端口N處

B.若h=2R，則小球在軌道最低點對軌道的壓力為5mg

C.只有h大于等于2.5R時，小球才能到達圓軌道的最高點M

D.若h=R，則小球能上升到圓軌道左側離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．球到達最高點點時至少應滿足：

解得：

小球離開最高點后做平拋運動，下落高度為R時，運動的水平距離為：

＞R

故A錯誤；

B．若h=2R，從P到最低點過程由動能定理可得：

由向心力公式

聯立得：

故B正確；

C．物體能過最高點M，在M點的速度最小為：

由P到M，由動能定理：

解得：

，

故C正確；

D．若，則小球能上升到圓軌道左側離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯誤。

故選BC。