Question

10．如圖所示，右端固定有重物的輕質硬桿長為2L，其左端有鉸鏈固定在墻上A點，桿可以向各個方向自由轉動，一根為L的不可伸長的細線沿豎直方向系在桿的中點，一保持桿處于水平位置，今重物受到垂直紙面方向的擾動，則系統做小振幅振動的周期為（　　）

• A． T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
• B． T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{g}}$
• C． T=$2π\sqrt{\frac{2L}{g}}$
• D． T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{2g}}$

Answer 1

分析 依題意知，重物做簡諧運動，找出擺長為2L，代入單擺公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$求解即可．

解答 解：依題意，本題擺球是在水平面內擺動的，豎直面內長為L的細線沿水平方向的合力提供回復力，系統是一個水平單擺，等效擺長為2L，
故系統做小振幅振動的周期為：
$T=2π\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題涉及求解單擺知識，解題的關鍵是確定擺長，然后利用單擺公式求解．