Question

18．一木塊沿一半徑為R的拱形軌道滑行，木塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為?，當(dāng)它到軌道最高時速度為v，求：
（1）木塊在軌道最高點(diǎn)時是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？
（2）木塊的向心加速度？
（3）木塊在軌道最高點(diǎn)時水平方向的加速度大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得支持力大小，即可判斷超重還是失重；
（2）根據(jù)向心加速度公式即可求得；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得水平加速度

解答 解：（1）在最高點(diǎn)小木塊作圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得${F}_{N}=mg-\frac{m{v}^{2}}{R}＜mg$，故處于失重狀態(tài)；
（2）向心加速度為a=$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可知f=ma，f=μF_N，解得a=$μg-\frac{μ{v}^{2}}{R}$
答：（1）木塊在軌道最高點(diǎn)時處于失重狀態(tài)
（2）木塊的向心加速度為$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）木塊在軌道最高點(diǎn)時水平方向的加速度大小為$μg-\frac{{μv}^{2}}{R}$

點(diǎn)評 本題主要考查了物體在最高點(diǎn)處做圓周運(yùn)動的受力分析及向心力分析，明確水平方向的加速度有摩擦力提供即可判斷