Question

8．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小球在細(xì)繩牽引下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)繩長(zhǎng)度L=0.4m，求：（g取10m/s²）
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)V=4m/s時(shí)，細(xì)繩的拉力是多少？
（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)V=4$\sqrt{2}$m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）最高點(diǎn)時(shí)重力和桿的作用力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小；
（2）在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力和重力的作用力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力的大小．

解答 解：（1）在最高點(diǎn)時(shí)重力和桿的作用充當(dāng)向心力，則有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=0.5×$\frac{16}{0.4}$--0.5×10=15N；
故拉力的大小為15N，方向豎直向下；
（2）在最低點(diǎn)時(shí)，向外力向上，則有：
F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
解得：F=0.5×10+0.5×$\frac{32}{0.4}$=45N；
答：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)V=4m/s時(shí)，細(xì)繩的拉力是15N；
（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)V=4$\sqrt{2}$m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是45N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，要注意明確繩子在最高點(diǎn)只能提供向下的拉力，因此最高點(diǎn)時(shí)合外力一定大于等于物體的重力，即物體在最高點(diǎn)具有臨界速度，小于臨界速度時(shí)，物體將不能通過(guò)最高點(diǎn)．