Question

6．如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙且足夠長的斜面底端，一質量m=2kg可視為質點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0s時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度-時間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，bc段為直線，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在0.15 s末滑塊的加速度為8 m/s²
• B． 滑塊在0.1～0.2 s內沿斜面向下運動
• C． 滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25
• D． 在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運動

Answer 1

分析 物體離開彈簧后向上做勻減速運動，根據速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數的大小，結合圖象判斷出在0-0.1s過程的運動狀態．

解答 解：A、在v-t圖象中，斜率代表加速度，在0.15 s末斜率為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.6-0.8}{0.1-0.2}$m/s²=-8m/s，加速度大小為8m/s²，故A錯誤；
B、由v-t圖象可知，沿斜面向上為正方向，滑塊在0.1s～0.2s時間間隔內速度為正，故物塊還是沿斜面向上運動，故B錯誤；
C、滑塊在0.1s～0.2s內，由牛頓第二定律可知：-mgsin37°-μmgcos37°=ma，
所以：μ=$\frac{-a-gsin37°}{gcos37°}$=$\frac{8-10×0.6}{10×0.8}$=0.25，故C正確；
D、在0-0.1s過程中為物體和彈簧接觸的過程，由圖象可知，滑塊先做加速后做減速運動，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律、以及運動學公式的綜合，綜合性較強，通過勻減速運動得出動摩擦因數是解決本題的關鍵．還要會看圖象．