Question

15．如圖所示，橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上．其中有三次的落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　　）

• A． 圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短
• B． 小球落在a點的飛行時間與初速度v₀成正比
• C． 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最小
• D． 小球可能垂直落到右邊斜面上的b點

Answer 1

分析 三個小球做的都是平拋運動，平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，物體的運動的時間是由豎直方向上下落的高度決定的．可列式進行分析．

解答 解：
A、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發現落在c點的小球下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以落在c點的小球飛行時間最短，故A正確；
B、設左側斜面的傾角為α，小球落在a點時有 tanα=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，得 t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$∝v₀，故B正確；
C、小球做的是平拋運動，加速度為g，速度的變化量為△v=gt，所以c球的速度變化最小，故C正確；
D、根據推論：平拋運動速度的反向延長線交于水平位移的中點，由圖可知，小球落到右邊斜面上的b點時，速度反向延長線水平位移的中點時，不可能垂直于右側斜面．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．