Question

3．有甲、乙兩球，甲球由塔頂自由下落，當它下落高度a時，乙球在塔頂下與塔頂距離為b處開始自由下落，結果這兩球同時落地，則塔高為（　　）

• A． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$
• B． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4b}$
• C． H=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{4ab}$
• D． H=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{4ab}$

Answer 1

分析 A球下落高度a的時間即為A球下落的時間比B球下落的時間長的時間，分別對AB兩球運用自由落體位移時間公式即可解

解答 解：根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
甲下落a的時間t_a=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
設塔高h，則b球下落的時間為：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$ ①
對a球有：h=$\frac{1}{2}g（{t}_{a}+{t}_{b}）^{2}$ ②
由①②解得：h=$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$，故A正確
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合運動學公式靈活求解