Question

如圖所示，寬L=1m、高h(yuǎn)=7.2m、質(zhì)量M=8kg的上表面光滑的木板在水平地面上運(yùn)動，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．當(dāng)木板的速度為v_o=3m/s時，把一質(zhì)量m=2kg的光滑小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速輕放在木板上表面的右端，取g=10m/s²．求：
（1）小鐵塊與木板脫離時木板的速度v₁的大小
（2）小鐵塊剛著地時與木板左端的水平距離s．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，由于上表面光滑，所以小鐵塊相對于地面靜止，木板做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式求出小鐵塊脫離木板時的速度．
（2）小鐵塊離開木板做自由落體運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出小鐵塊離開木板的加速度，求出木板減速到零的時間，判斷小鐵塊落地時，木板有無停止，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出小鐵塊剛著地時與木板左端的水平距離s．
解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：a=
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式
代入數(shù)據(jù)，解得v=2m/s．
答：小鐵塊與木板脫離時木板的速度v₁的大小為2m/s．
（2）根據(jù)h=得，t=．
小鐵塊離開木板后，木板的加速度a′=μg=2m/s²
速度減小到零所需的時間
所以s=
答：小鐵塊剛著地時與木板左端的水平距離s=1m．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道小鐵塊和木板的運(yùn)動情況，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，根據(jù)物體的受力情況，通過牛頓第二定律，可以求運(yùn)動問題．