Question

如圖所示，寬L=1m、傾角的光滑平行導軌與電動勢E=3.0V、內阻r=0.5的電池相連接，處在磁感應強度、方向豎直向上的勻強磁場中。質量m=200g、電阻R=1的導體ab從靜止開始運動。不計期于電阻，且導軌足夠長。試計算：

（1）若在導體ab運動t=3s后將開關S合上，這時導體受到的安培力是多大？加速度是多少？

（2）導體ab的收尾速度是多大？

（3）當達到收尾速度時，導體ab的重力功率、安培力功率、電功率以及回路中焦耳熱功率和化學功率各是多少？

Answer 1

(1)受安培力為:

加速度為:,即導體做勻減速運動.

(2)收尾速度

(3)導體ab的重力功率、安培力功率和電功率大小相等，即：

回路中焦耳熱功率和化學功率分別為：

解析:

(1)閉合開關前,導體ab在3s末的速度為:

導體ab的感應電動勢為:

閉合開關時,導體所受安培力為:

加速度為:,即導體做勻減速運動.

(2)當a=0時,導體的速度最小,即為收尾速度,有

(3)當導體以收尾速度勻速運動時,導體ab的重力功率、安培力功率和電功率大小相等，即：

同理，還有：

則電路中的電流為：

所以，回路中焦耳熱功率和化學功率分別為：