Question

如圖所示，輕桿AB=10cm，AC=10cm，當B端掛N重物時，BC水平；當B端掛2N重物時，AB水平．求：
（1）這兩種情況下彈簧的拉力分別為多少？
（2）彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

Answer 1

解：（1）當掛N重物時，對B點受力分析如下圖，B點受重物拉力和兩根繩子的拉力作用而精而靜止，
根據(jù)三力平衡條件，利用力三角形和△ABC相似，

=①
對于直角三角形ABC，由勾股定理可知，
x_BC==10cm②
由①②解得F=2N③
當掛2N重物時，對B點受力分析如下圖，利用力三角形和△ABC相似，

=④
對于直角三角形ABC，有勾股定理可知，
==20cm⑤
由④⑤可得F₁=4N⑥
（2）設彈簧原長度為x₀，由胡克定律得，
F=k（x_BC-x₀）⑦
F₁=k（-x₀）⑧
由②③⑤⑥⑦⑧可得，k=10（2+）N/m
答：（1）2 N 4 N
（2）10（2+）N/m
分析：（1）選節(jié)點B為研究對象，分兩種情況對其受力分析，利用平衡條件求解
（2）由于AB桿和AC長度已知，利用三角形求出兩種情況下的彈簧長度，結合胡克定律列方程組求解勁度系數(shù)
點評：本體兩次應用物體的平衡條件，且使用了相似三角形的相似比，同時又考查了胡克定律，解題時有一定的難度，