Question

一個質點在平衡位置O點附近做簡諧運動.若從O點開始計時，經過3 s質點第一次經過M點，如圖所示.再繼續運動，又經過2 s它第二次經過M點.則再經過多長時間質點第三次經過M點？

Answer 1

14 s或 s

解析:

質點在O點附近做簡諧運動，其振動過程關于平衡位置或最大位移處對稱.

若從O點向M點運動，第一次過M點的時間小于，其振動過程如下圖所示：O→M運動歷時3 s，M→最大位移處→M運動歷時2 s，顯然=（3+） s=4 s,即T=16 s，則質點第三次過M點所需時間Δt=T-2 s=14 s.

若從O點向M點運動，第一次過M點的時間大于，其振動過程如下圖所示：O→最大位移處→O→M歷時3 s,M→最大位移處→M歷時2 s.設質點從平衡位置直接到M的時間為t₀,則+t₀=3 s,-2t₀=2 s,解得T= s,則質點第三次過M點所需時間Δt′=T-2 s= s.