Question

據報道，美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機，傳說中的通天塔即將成為現實．據航天局專家稱：這座升降機的主體是一根長長的管道，一端系在位于太空的一個巨大的人造衛星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長度至少為（已知地球半徑為6400km）（　　）

A．360km

B．3600km

C．36000km

D．360000km

Answer 1

分析：通過萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，求出同步衛星的軌道半徑，從而知道管道的長度．

解答：解：根據萬有引力提供向心力：

GmM

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
GM=gR²，
已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km，地球自轉周期為24h．
所以可以求得h=36000km．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和和萬有引力等于重力．