Question

據報道，美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機，傳說中的通天塔即將成為現實.據航天局專家稱：這座升降機的主體是一條長長的管道，一端系在位于太空的一個巨大的人造衛星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長度至少為（已知地球半徑為6 400 km）（    ）

A.360 km                     B.3 600 km

C.36 000 km                D.360 000 km

Answer 1

C

解析：據題意知，該衛星一定是地球的同步衛星，設管道長為h，則h應等于衛星高度.該衛星的運行周期為T=24 h，質量為m，設月球質量為m′，運行周期為T′，地球半徑為R=6 400 km.

對月球：G·60R①

對衛星：G(R+h)②

聯立①②兩式解得：h=36 000 km，故C正確.