Question

據(jù)報道，美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機，傳說中的通天塔即將成為現(xiàn)實．據(jù)航天局專家稱：這座升降機的主體是一根長長的管道，一端系在太空的一個巨大的人造衛(wèi)星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍．由此可以估算，該管道的長度至少為多少?（已知地球半徑為6 400 km）

Answer 1

解析：本題隱含條件是通天塔的一端必須安裝到地球同步衛(wèi)星上，否則，隨著人造地球衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動，通天塔就會纏繞在地球上，這樣，求通天塔管道的長度也就轉(zhuǎn)化為求地球同步衛(wèi)星離地的高度．設(shè)該高度為h，則據(jù)萬有引力提供向心力有

在地球表面處有=mg

所以有h=-R=3.58×10⁷ m

可見管道的長度至少為36 000 km．

答案：36 000 km