Question

如圖所示，在一個光滑的量筒內，放一個m₀=0.2 kg的小鋼球(可視為質點)，某同學要在筒底施加一個豎直向下的恒力，通過相對運動的方法使小球躍出桶外。已知桶長l=0.2 m，量筒的質量為m₁=0.5 kg，實驗過程中小球在t=0.1 s內飛出了桶外，求：

(1)施加的豎直向下的拉力F的大小。

(2)此過程拉力F所做的功。

Answer 1

解：(1)在t=0.1 s時間內，小球下落的距離為

h₁=gt²  ①   

h₁=0.05 m  ②   

若小球能躍出量簡，則量筒下落的距離

h₂=h₁+l=0.25 m  ③

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有

h₂=at²  ④   

a=50 m／s²  ⑤   

根據(jù)牛頓第二定律有

F+m₁g=m₁a  ⑥   

F=20 N  ⑦   

(2)此過程拉力F所做的功設為W，則

W=Fh₂  ⑧  

W=500 J  ⑨