Question

如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1Ω．框架左端的電阻R=0.4Ω．垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T．當用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時，ab棒中產生的感應電動勢ε=

 

，通過ab棒的電流I=

 

．ab棒兩端的電勢差U_ab=

 

，在電阻R上消耗的功率P_R

 

，在ab棒上消耗的發(fā)熱功率P_R=

 

，切割運動中產生的電功率P=

 

．

Answer 1

分析：棒向右運動垂直切割磁感線，根據(jù)公式E=BLv求出感應電動勢ε，根據(jù)歐姆定律求解通過ab棒的電流I．ab棒兩端的電勢差等于R兩端的電壓，由歐姆定律求解；電阻R上消耗的功率P_R=I²R；ab棒上消耗的發(fā)熱功率P_r=I²r；切割運動中產生的電功率P=P_R+P_r．

解答：解；ab棒中產生的感應電動勢 ε=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
通過ab棒的電流 I=

?

R+r

=

0.2

0.4+0.1

A=0.4A
ab棒兩端的電勢差 U_ab=IR=0.4×0.4V=0.16V
電阻R上消耗的功率 P_R=I²R=0.16²×0.4W≈0.01W；
ab棒上消耗的發(fā)熱功率 P_r=I²r=0.16²×0.1W≈0.002W；
故切割運動中產生的電功率P=P_R+P_r=0.012W
故答案為：0.2V，0.4A，0.16V，0.01W，0.002W，0.012W．

點評：本題關鍵要掌握感應電動勢公式E=BLv、歐姆定律、功率公式等等電磁感應基本知識，即可正確解題．求ab間電勢差時要注意，金屬棒是電源，ab間電勢差是路端電壓，不是感應電動勢，也不是內電壓．