Question

9．如圖所示．在光滑水平面上有 A、B 兩輛小車，水平面左側有一豎 直墻，在小車 B 上坐著一個小孩，車 B 與小孩的總質量是車 A 質量的 4 倍．從靜止開始，小孩把車 A 以速度 v（對地）推出，車 A 返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的車 A 的速度都是 v（對地）、方向向左，則小孩把車 A 總共推出3次后，車 A 返回時，小孩不能再接到（小車與豎直墻 相撞無能量損失）

Answer 1

分析 小孩將車A推出的過程，系統的動量守恒，車A返回時，小孩不能再接到車時，車的速度不大于B車的速度，根據動量守恒定律和臨界條件列出等式求解．

解答 解：設小孩把A車總共推出n次后，車A返回時，小孩恰好不能再接到車．此時，車A返回時的速度v與B車的速度恰好相等．即v_B=v ①
第1次推車時，小孩和B車獲得的動量為m_Av，以后每次推車時獲得的動量為2m_Av，根據動量守恒定律得：
  m_Av+（n-1）•2m_Av=m_Bv_B…②
又由題意，4m_A=m_B…③
聯立①②③得：n=2.5
所以小孩把A車總共推出3次后，車A返回時，小孩不能再接到車．
故答案為：3

點評 本題主要考查了動量守恒定律的應用，根據動量的變化量列式，也可以分過程，一次一次的列式，采用歸納法得到規律再求解．