Question

7．一微粒以速度v豎直向下從正中間射入水平方向的勻強電場，如圖所示．如果A、B兩板間距離為d，電勢差為U．微粒質量為m，電量為q，不計重力影響，兩金屬板足夠長．求：
（1）微粒進入電場后經(jīng)過多少時間撞擊到B板上．
（2）微粒豎直方向運動的距離．

Answer 1

分析 （1）粒子在平行金屬板間做類平拋運動，水平方向勻加速運動，豎直方向勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求出時間；
（2）豎直方向勻速運動，由y=vt即可求出豎直方向運動的距離；

解答 解：（1）微粒在電場中類平拋運動，水平方向勻加速直線
根據(jù)牛頓第二定律：$q\frac{U}p9vv5xb5=ma$
解得：$a=\frac{qU}{dm}$
水平位移：$\fracp9vv5xb5{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
$\fracp9vv5xb5{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{dm}{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{mp9vv5xb5_{\;}^{2}}{qU}}$=$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$
（2）豎直方向運動的距離$y=vt=vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$
答：（1）微粒進入電場后經(jīng)過時間$d\sqrt{\frac{m}{qU}}$撞擊到B板上．
（2）微粒豎直方向運動的距離$vd\sqrt{\frac{m}{qU}}$

點評 該題考查了帶電粒子在電場中偏轉的問題，能熟練運用運動的合成與分解進行研究，掌握兩個分運動的規(guī)律，根據(jù)類平拋運動的基本規(guī)律解題．