Question

甲、乙兩人同時由相同位置A沿直線運動到同一位置B，甲先以速度v₁勻速運動了一半路程，然后以速度v₂勻速走完剩下的后一半路程；乙在由A地運動到B地的過程中，前一半時間運動速度為v₁，后一半時間的運動速度為v₂，若v₁< v₂，則甲與乙比較，以下正確的是（     ）

A．甲先到達B地	B．乙先到達B地
C．只要取值合適，甲、乙兩人可以同時到達	D．以上情況都有可能

Answer 1

B

解析試題分析：設AB兩地相距x，則t_甲＝＋，
所以＝＝，設乙從A→B經歷時間為t，則
＝，所以.由于
(v₁＋v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以＞，所以由得t_乙＜t_甲，即乙先到達B地，應選B.
考點：考查勻變速直線運動規律的應用
點評：在比較誰先到達目的地的問題時，可比較兩人到達目的地所用時間，把一個問題分成求解兩個時間，使思路變得清晰